Galerie foto Subiecte la Matematică de la BAC 2025 și bareme de corectare. Ce au avut de rezolvat elevii de clasa a 12-a
Bacalaureat 2025 continuă miercuri, 11 iunie, cu proba scrisă la Matematică, după ce, marți, elevii de clasa a XII-a, au susținut testarea la Limba și literatura română. Conform calendarului examenului de BAC, publicat de ministerul Educației, vineri, 13 iunie, va avea loc proba la alegere a profilului și specializării, iar pe 16 iunie cea la Limba literatura maternă. Primele rezultate, înainte de contestații, vor fi afișate pe 20 iunie, notele finale urmând să fie comunicate pe 30 iunie. Observatornews.ro va publica subiectele la Matematică, imediat ce acestea vor fi disponibile.
UPDATE 12:10 - Subiectele la profilul Mate-Info:
UPDATE 9:00 - A început proba scrisă la Matematică din cadrul examenului de Bacalaureat 2025. Absolvenții clasei a XII-a au primit subiectele și au la dispoziție trei ore pentru a le rezolva. Circa 108.000 de candidați susţin testarea în 447 unităţi de înăţământ.
- Cum se completează corect fişele de înscriere la liceu. Ce trebuie să ştie părinţii şi elevii
- Daniel David: "Educaţia are o contribuţie mare la deficitul pe care îl avem"
- El este Ionuţ, românul care a cucerit aurul olimpic la competiţii de matematică şi fizică din întreaga lume
- Vacanţe şcolare în 2025 - 2026. Structura anului şcolar şi zile libere în învăţământ
- Conferința Webdidactica „Conștient, nu dependent - Educația, prima linie în lupta antidrog”, reunește experți
Continuă emoțiile pentru elevii clasei a XII-a care susțin probele scrise la bacalaureat, sesiunea iunie 2025. Examenul se va desfăşura în conformitate cu prevederile Ordinului de ministru nr. 6.481/30.08.2024, prevederile art. 1 alin. (3) și ale art. 3 din Ordinul ministrului educației nr. 6.072/2023, privind aprobarea unor măsuri tranzitorii aplicabile la nivelul sistemului național de învățământ preuniversitar și superior, cu modificările ulterioare, respectiv prevederile Metodologiei de organizare şi desfăşurare a examenului de Bacalaureat - 2011, aprobată prin ordinul ministrului educaţiei, cercetării, tineretului şi sportului nr. 4.799/2010.
După ce, marți, 10 iunie, elevii au susținut proba scrisă la Limba şi literatura română, astăzi se va desfăşura proba obligatorie a profilului – Matematică, pentru elevii care studiază profilul real, și Istorie, pentru cei care studiază profilul uman. A treia probă scrisă este cea la alegere, care diferă în funcție de profil. Pentru această probă, care are loc în 13 iunie, elevii au de ales din următoarele materii: Biologie, Chimie, Fizică, Economie, Filosofie, Geografie, Informatică, Logică, argumentare și comunicare, Sociologie și Psihologie. Ultima probă scrisă, cea la Limba și literatura maternă, are loc pe 16 iunie și va fi susținută de elevii de la toate filierele, profilurile şi specializările, care au urmat studiile liceale într-o limbă a minorităților naționale. Conform calendarului aprobat de ministerul Educației, rezultatele inițiale vor fi afişate vineri, 20 iunie, până la ora 12:00. Contestațiile pot fi depuse în aceeași zi, în intervalul orar 14:00 - 18:00, dar și pe 23 și 24 iunie 2025. Afișarea rezultatelor finale se va face în data de luni, 30 iunie 2025.
La prima proba scrisă, cea la limba și literatura română, s-a înregistrat o rată de participare de 98,71%: 98.542 de elevi prezenți dintr-un total de 99.823 înscriși - toate promoțiile pentru susținerea acestei probe. Conform datelor prezentate, marți, de reprezentanții ministerului Educației, la examen nu s-au prezentat 1.256 de candidați, iar 25 au fost eliminați pentru fraudă sau tentativă de fraudă.
Reguli Bacalaureat 2025. Cum se desfășoară proba scrisă la Matematică
Astăzi, 11 iunie, circa 108.000 candidați (peste 94.400 din promoția curentă și peste 13.800 din seriile anterioare) sunt așteptați să susțină bacalaureatul, proba scrisă la Matematică. Accesul elevilor în centrul de examen se face în intervalul 7:30 - 8:30, pe baza actului de identitate. Proba începe la ora 9.00, iar timpul destinat elaborării unei lucrări scrise este de 3 ore, calculat din momentul în care s-a încheiat distribuirea subiectelor fotocopiate pentru fiecare candidat.
Probele scrise din sesiunea iunie a examenului național de bacalaureat 2025 se vor desfășura în în 447 de centre de examen, potrivit edu.ro. Beneficiază de prelungire (cu cel mult două ore) candidații cărora li s-a aprobat solicitarea în acest sens de către comisiile județene, conform Procedurii de asigurare a condițiilor privind egalizarea șanselor pentru elevii cu deficiențe de vedere, deficiențe de auz și tulburări de neurodezvoltare.
Pentru rezolvarea subiectelor, candidaţii vor folosi numai cerneală sau pastă de culoare albastră, iar pentru executarea schemelor şi a desenelor vor utiliza numai creion negru. La probele scrise de Matematică şi Geografie, elevii pot apela doar la instrumente de desen. Se interzice folosirea, în timpul probelor scrise, a mijloacelor de calcul. Se foloseşte numai hârtia distribuită candidaţilor de către asistenţi. Candidaţii care doresc să corecteze o greşeală taie fiecare rând din pasajul greşit cu o linie orizontală. În cazul în care unii candidaţi, din diferite motive, doresc să-şi transcrie lucrarea, fără să depăşească timpul stabilit, primesc alte coli tipizate. Acest lucru este consemnat de către asistenţi în procesul-verbal de predare-primire a lucrărilor scrise. Colile folosite iniţial se anulează pe loc de către asistenţi, menţionându-se pe ele "Anulat", se semnează de către asistenţi şi se păstrează în condiţiile stabilite pentru lucrările scrise. În timpul desfăşurării probei scrise la română, asistenţii nu dau candidaţilor nicio indicaţie, nu discută între ei şi nu rezolvă subiectul de examen. Unul dintre asistenţi stă în faţa clasei, celălalt în spatele clasei şi nu au alte preocupări în afară de supraveghere. În cazul în care aceştia încalcă aceste dispoziţii, preşedintele comisiei poate decide înlocuirea lor şi, dacă este cazul, poate face şi propunere de începere a procedurii de cercetare disciplinară. În timpul desfăşurării probei, în sala de examen au voie să intre numai: a) preşedintele, vicepreşedintele, secretarul şi membrii comisiei din centrul de examen; b) persoane delegate de către Comisia Naţională de Bacalaureat sau de comisia de bacalaureat judeţeană/a municipiului Bucureşti pentru a controla desfăşurarea corectă a examenului.
După ce îşi încheie lucrările, candidaţii numerotează foile, sub îndrumarea asistenţilor, numai cu cifre arabe, în partea de jos a paginii, în colţul din dreapta, indicând pagina curentă şi numărul total de pagini, de exemplu sub forma 3/5, pentru pagina a treia, dacă elevul a scris în total cinci pagini. Se vor numerota toate paginile pe care elevul a scris, inclusiv acelea pe care sunt scrise doar câteva rânduri, partea nescrisă fiind barată de către asistenţi. După încheierea numerotării, candidaţii predau asistenţilor lucrările şi semnează pentru confirmarea predării lucrării şi a numărului de pagini. La expirarea celor trei ore acordate, elevii predau lucrările în faza în care se află, fiind interzisă depăşirea timpului stabilit. Trei candidaţi rămân în sală până la predarea ultimei lucrări. La predarea lucrărilor, asistenţii barează spaţiile nescrise, verifică numărul de pagini şi îl trec în procesele-verbale de predare-primire pe care le semnează candidaţii, precum şi în rubrica prevăzută pe prima pagină a lucrării. Ciornele şi lucrările anulate se strâng separat şi se păstrează în centrul de examen. La finalizarea probei scrise, asistenţii predau, sub semnătură, lucrările scrise preşedintelui şi celorlalţi membri ai comisiei. Aceştia verifică dacă numărul lucrărilor predate corespunde cu numărul semnăturilor din procesul-verbal de predare a lucrărilor scrise, dacă numărul de pagini al fiecărei lucrări coincide cu cel înscris pe lucrare şi în procesul-verbal şi dacă au fost barate spaţiile nescrise. În cazul în care un candidat refuză să predea lucrarea scrisă, acesta va fi eiminat din examen.
Subiecte BAC 2025 la Matematică
Examenul național de bacalaureat reprezintă modalitatea de evaluare externă sumativă a competențelor dobândite pe parcursul învățământului liceal. Subiectele pentru proba scrisă la Matematică se elaborează de către Centrul Naţional de Evaluare și Examinare, pe baza conţinuturilor şi competenţelor asociate acestora, conform programelor.
Listele conținuturilor pentru examenul de Bacalaureat în acest școlar sunt disponibile ► aici
Subiectele se afișează în fiecare zi cu probă de examen, la ora 15:00 ► aici
Subiectele au fost stabilite ţinându-se seama de următoarele criterii:
a) să fie în concordanţă cu programele şcolare şi cu programele de bacalaureat, aprobate şi publicate de MECTS;
b) să fie proiectate astfel încât tratarea lor să valorifice capacitatea candidaţilor de analiză, de sinteză, de generalizare şi abstractizare din partea candidaţilor;
c) să asigure o cuprindere echilibrată a materiei studiate, să aibă grad de complexitate corespunzător conţinutului programelor de bacalaureat, pentru a fi tratate în timpul stabilit, să solicite demonstrarea competenţelor prevăzute în aceste programe;
d) să permită tratarea lor în timpul acordat candidaţilor pentru rezolvare la probele scrise: 3 ore.
Vezi aici ► MODELE DE SUBIECTE Bacalaureat 2025
Programa de bacalaureat 2025 la Matematică este cea prevăzută în anexa nr. 2 la Ordinul ministrului educației naționale nr. 4.430/2014 privind organizarea și desfășurarea examenului de bacalaureat național - 2015, cu modificările și completările ulterioare, în timp ce programa la Istorie, care evaluează competenţele dezvoltate pe parcursul învăţământului liceal, este cea prevăzută în anexa nr. 2 la Ordinul ministrului educației naționale nr. 4.800/2010.
Pentru proba scrisă la Matematică, elevii pot să utilizeze instrumente de desen, dar se interzice folosirea mijloacelor de calcul. Se foloseşte numai hârtia distribuită candidaţilor de către asistenţi.
În cadrul examenului național de bacalaureat, Matematica are statut de disciplină obligatorie în funcție de filieră, profil și specializare. Astfel, programele de examen se diferenţiază, în funcţie de filiera, profilul şi specializarea absolvite, în:
► programa Matematică_Mate-Info pentru filiera teoretică, profilul real, specializarea matematică-informatică şi pentru filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică:
► programa Matematică_Științe ale Naturii pentru filiera teoretică, profilul real, specializarea ştiinţe ale naturii:
► programa Matematică_Tehnologic pentru filiera tehnologică: profilul servicii, toate calificările profesionale; profilul resurse naturale şi protecţia mediului, toate calificările profesionale; profilul tehnic, toate calificările profesionale:
► programa Matematică_Pedagogic pentru filiera vocaţională, profilul pedagogic, specializarea învăţător/educatoare.
Bareme de corectare la Matematică
Baremele de evaluare şi de notare se elaborează de către Centrul Naţional de Evaluare și Examinare astfel încât să se asigure unitatea de evaluare la nivel naţional. Baremele de corectare pentru probele scrise de la Bacalaureat 2025 sunt publicate zilnic, (după încheierea fiecărei probe, la ora 15.00).
Baremul de corectare la Matematică poate fi consultat ► aici
Ce subiecte au primit elevii anul trecut la Matematică, la examenul de Bacalaureat
Consultați subiecte Bac 2024 - Matematică ► aici
Ce le este interzis elevilor la probele scrise de Bacalaureat
Conform Ordinului privind organizarea și desfășurarea examenului național de Bacalaureat 2025:
► Se interzice candidaților la examenul de bacalaureat să introducă în sălile de examen ghiozdane, rucsacuri, sacoșe, poșete și altele asemenea, candidații având obligația de a lăsa obiectele menționate în sala de depozitare a obiectelor personale stabilită de comisia de bacalaureat în acest scop. Candidații care refuză depozitarea obiectelor în sala stabilită de comisia de bacalaureat în acest scop nu sunt primiți în examen.
► Se interzice candidaților la examenul de bacalaureat să aibă, în sălile de examen, asupra lor, în obiectele de îmbrăcăminte sau încălțăminte, în penare și în alte obiecte de depozitare personale sau în băncile în care sunt așezați în sălile de examen, orice fel de lucrări: manuale, cărți, dicționare, culegeri, formulare, memoratoare, notițe, însemnări, rezumate, ciorne sau lucrări ale altor candidați etc., care ar putea fi utilizate pentru rezolvarea subiectelor.
► Se interzice candidaților să aibă, în sălile de examen, asupra lor, în obiectele de îmbrăcăminte sau încălțăminte, în penare și în alte obiecte de depozitare personale sau în băncile în care sunt așezați în sălile de examen, telefoane mobile, căști audio, precum și orice mijloc electronic de calcul sau de comunicare/care permite conectarea la internet/la rețele de socializare, ce ar putea fi utilizate pentru rezolvarea subiectelor, pentru efectuarea calculelor, pentru comunicare cu alți candidați/asistenți din centrul/centrele de examen sau cu exteriorul.
► Se interzice candidaților la examenul de bacalaureat să comunice între ei sau cu exteriorul, să copieze, să transmită materiale care permit copiatul sau să schimbe între ei foi din lucrare, ciorne, notițe sau alte materiale care ar putea fi utilizate pentru rezolvarea subiectelor.
Candidații care încalcă regulile sunt eliminați din examen, indiferent dacă materialele/obiectele interzise au fost folosite sau nu, indiferent dacă au fost introduse de aceștia ori de alți candidați, de cadre didactice din comisie sau de alte persoane și indiferent dacă ei au primit ori au transmis materialele interzise. Încălcarea regulilor va fi considerată tentativă de fraudă, iar candidații respectivi nu mai pot participa la probele următoare și sunt declarați "eliminați din examen", fără posibilitatea recunoașterii, în sesiunile următoare, a notelor la probele promovate anterior eliminării, inclusiv a probelor de evaluare a competențelor lingvistice și digitale. Acești candidați nu mai au dreptul de a participa la următoarele două sesiuni ale examenului de bacalaureat. Calculul celor două sesiuni la care candidații "eliminați din examen" nu mai au dreptul de a participa se face fără luarea în considerare a sesiunii speciale a examenului de bacalaureat. Pe durata desfășurării probelor, toate sălile de examen sunt supravegheate audio-video. Candidații care doresc să predea lucrările înainte de expirarea timpului maxim pot părăsi sala de examen fără a primi subiectele. Candidații primesc subiectele numai dacă părăsesc sala după expirarea timpului maxim destinat desfășurării probelor scrise.
Rezultatele se afișează pe 20 iunie 2025
După încheierea probelor din cadrul examenului de bacalaureat şi după evaluarea şi notarea tuturor lucrărilor scrise, se comunică rezultatele finale pentru toţi candidaţii. Conform calendarului, rezultatele inițiale vor fi afişate vineri, 20 iunie, până la ora 12:00. Contestațiile pot fi depuse în aceeași zi, în intervalul orar 14:00 - 18:00, dar și în zilele de 23 și 24 iunie. În premieră, există posibilitatea ca lucrările să poată fi vizualizate după afișarea rezultatelor inițiale și înainte de depunerea contestațiilor.
Afișarea rezultatelor finale se va face în data de luni, 30 iunie 2025.
Pentru fiecare candidat care a obţinut cel puţin nota 5 (cinci) la toate probele scrise de examen, se calculează media generală de bacalaureat ca medie aritmetică, cu două zecimale, fără rotunjire, din notele obţinute la respectivele probe. Nu se calculează media generală de bacalaureat pentru candidaţii care nu au promovat una sau mai multe probe, care nu s-au prezentat la toate probele sau care au fost eliminaţi de la o probă. Examenul național de bacalaureat se consideră promovat de către absolvenţii studiilor liceale care îndeplinesc, cumulativ, următoarele condiţii:
- au susţinut probele de evaluare a competenţelor
- au susţinut toate probele scrise și au fost notați cel puțin cu 5 la fiecare dintre acestea
- au obținut cel puţin media 6 la probele scrise.
Media notelor la probele scrise se calculează ca medie aritmetică, cu două zecimale, fără rotunjire. Aceasta reprezintă media generală a candidatului la examenul de bacalaureat. Pentru candidaţii care obţin media generală 5,99, media generală se rotunjeşte la 6,00. Candidaţii care au fost eliminaţi de la o probă, pentru fraudă sau tentativă de fraudă, nu mai pot participa la probele următoare şi sunt declaraţi "eliminaţi din examen", fără posibilitatea recunoaşterii, în sesiunile următoare, a notelor la probele promovate anterior eliminării sau a probelor de evaluare a competențelor lingvistice și digitale. Se consideră că aceşti candidaţi nu au promovat examenul de bacalaureat.
Rezultatele examenului de bacalaureat sunt publice. Comunicarea rezultatelor obținute la examenul național de bacalaureat se face anonimizat, utilizându-se codurile individuale care înlocuiesc numele și prenumele candidaților și care au fost distribuite candidaților, pe bază de semnătură de primire, la prima probă susținută de aceștia. Pentru comunicarea notelor obținute la examenul național de bacalaureat, înainte de etapa de depunere și soluționare a contestațiilor, comisiile din unitățile de învățământ/centrele de examen tipăresc lista rezultatelor examenului de bacalaureat, care cuprinde: codul candidatului, unitatea de învățământ de proveniență, județul, promoția, forma de învățământ absolvită, specializarea, notele obținute la fiecare probă scrisă, media sau mențiunile "reuşit"/"respins"/"neprezentat"/"eliminat din examen". Rezultatele examenului național de bacalaureat ale candidaților anonimizați sunt afișate atât pe pagina dedicată examenului, cât și pe site-urile inspectoratelor școlare pentru o perioadă de 2 ani.
Cum se depun contestaţiile
În 20 iunie, când sunt afişate primele rezultate, se depun şi contestaţiile. Cei nemulţumiţi pot solicita recorectarea lucrărilor, depunând contestaţiile în intrevalul orar 14:00 – 18:00, inclusiv prin mijloace electronice. Candidații care depun contestații completează și semnează o declarație-tip în care se menționează faptul că au luat cunoștință că nota acordată ca urmare a soluționării contestației poate modifica nota inițială prin creștere sau descreștere, după caz. Nota finală a probelor de la Bac 2025 se calculează ca medie aritmetică cu două zecimale a notelor acordate de profesorii evaluatori, fără rotunjire și doar dacă diferența dintre notele date de aceștia este mai mică sau egală cu un punct. În cazul în care diferența dintre notele acordate de cei doi profesori evaluatori este mai mare de 1 punct, se nominalizează alți doi profesori evaluatori pentru recorectarea lucrării. După finalizarea recorectării lucrării, notele acordate de fiecare din cei patru evaluatori se trec pe lucrare. Apoi, se calculează nota finală din cele 4 (patru) note. După eliminarea celor două note/valori extreme, nota finală se calculează ca medie aritmetică cu două zecimale, fără rotunjire, a celor două note/valori centrale. Media rezultată reprezintă nota finală care se înregistrează conform prevederilor procedurii.
În cadrul etapei de soluționare a contestațiilor, după încheierea evaluării lucrărilor, nota finală se calculează astfel: în situația în care se constată o diferență de notare mai mare de 1,5 puncte, în plus sau în minus, între nota de la evaluarea inițială și cea de la contestații, lucrarea este reevaluată de către alți doi profesori evaluatori. Nota definitivă nu mai poate fi modificată și reprezintă nota obținută de candidat la proba respectivă.
Cum se calculează media generală la Bac 2025
Media la Bac 2025 se calculează ca medie aritmetică a notelor obţinute la toate probele. Vorbim despre o medie aritmetică cu două zecimale şi fără rotunjire, aceasta urmând să fie media generală a candidatului.
Calendar Bacalaureat – sesiunea iunie 2025
- 10 iunie 2025: Limba şi literatura română - proba E.a) - proba scrisă
- 11 iunie 2025: Proba obligatorie a profilului - proba E.c) - proba scrisă
- 13 iunie 2025: Proba la alegere a profilului şi specializării - proba E.d) - proba scrisă
- 16 iunie 2025: Limba şi literatura maternă - proba E.b) - proba scrisă
- 20 iunie 2025: Afişarea rezultatelor la probele scrise (până la ora 12:00), vizualizarea lucrărilor scrise şi depunerea contestaţiilor (în intervalul orar 14:00 - 18:00)
- 23 - 24 iunie 2025: Vizualizarea lucrărilor scrise şi depunerea contestaţiilor
- 30 iunie 2025: Afişarea rezultatelor finale
Calendarul Bacalaureat iulie - august 2025
- 14 – 21 iulie 2025: Înscrierea candidaților la a doua sesiune de examen, inclusiv a candidaților care au promovat examenele de corigențe
- 4 – 5 august 2025: Evaluarea competențelor lingvistice de comunicare orală în limba română – proba A
- 5 august 2025: Evaluarea competențelor lingvistice de comunicare orală în limba maternă – proba B
- 6 august 2025: Evaluarea competențelor digitale – proba D
- 7 – 8 august 2025: Evaluarea competențelor lingvistice într-o limbă de circulație internațională – proba C
- 11 august 2025: Limba și literatura română – proba E.a) – proba scrisă
- 12 august 2025: Proba obligatorie a profilului – proba E.c) – proba scrisă
- 13 august 2025: Proba la alegere a profilului și specializării – proba E.d) – proba scrisă
- 14 august 2025: Limba și literatura maternă – proba E.b) – proba scrisă
- 18 august 2025: Afișarea rezultatelor la probele scrise (până la ora 12.00) și depunerea contestațiilor (orele 12.00 – 18.00)
- 19 – 20 august 2025: Vizualizarea lucrărilor scrise și depunerea contestațiilor
- 26 august 2025: Afișarea rezultatelor finale
Calendarul final al examenelor naţionale 2025 a fost adoptat în Comisia de Dialog Social a ministerului Educaţiei și urmează să fie publicat în Monitorul Oficial.
În zilele în care se desfășoară probele scrise, ministerul Educației pune la dispoziția celor interesați, între orele 8:00 - 16:00 (excepție face ziua de vineri, 13 iunie, când intervalul de funcționare este cuprins între orele 8:00 - 14:00), linia TELVERDE 0800801100 pentru sesizarea eventualelor disfuncționalități privind organizarea/desfășurarea examenului.
Rezultate Bacalaureat 2024, sesiunea de vară
Rata de promovarea examenului de Bacalaureat, sesiunea iunie-iulie 2024, conform rezultatelor finale, după soluţionarea contestaţiilor a fost de 78,2%. După evaluarea contestaţiilor depuse (51.373), s-au înregistrat 101.725 de candidaţi promovaţi, cu 2.354 mai mult faţă de rezultatele iniţiale (99.371 de candidaţi). Astfel, din totalul celor 130.041 de candidaţi prezenţi (116.698 din promoţia curentă şi 13.343 din promoţiile anterioare), au promovat 97.066 de candidaţi din promoţia curentă (83,2%), respectiv 4.659 din promoţiile anterioare (34,9%). Au fost declaraţi respinşi 28.213 de candidaţi. Potrivit Ministerului Educaţiei, cei mai mulţi candidaţi (18.852 din toate promoţiile) au obţinut medii situate pe segmentul 9 - 9,49, iar 59 de candidaţi au încheiat probele scrise cu media 10. În 2023, rata de promovare a examenului de Bacalaureat a fost de 75%, fiind aproximativ la același nivel cu procentul din sesiunea iunie - iulie 2022 (75,2%).
Pe bacalaureat.edu.ro şi observatornews.ro găseşti toate informaţiile legate de examenele susţinute de absolvenţii clasei a XII-a din România: subiecte, barem şi rezultate Bacalaureat 2025.
Puteţi urmări ştirile Observator şi pe Google News şi WhatsApp! 📰
